Question

Всем привет :) Кто может, пожалуйста объясните как построить график корень из 2|х|-1 с помощью геометрических преобразований. Спасибо)

Answer 1

Привет как дела? Что делаешь? Вот твой лтветь ты лучший♡

Answer 2

Привет! Для начала, давай разберемся со значением функции корень из 2|х|-1. Корень из 2|х|-1 - это функция, которая отображает число x на корень из разности произведения числа x на 2 и 1.

Теперь давай построим график этой функции с помощью геометрических преобразований. Мы будем использовать основные графические преобразования, такие как сдвиг, масштабирование и отражение.

1. Сдвиг. Сдвиг графика происходит путем добавления или вычитания константы к функции. Начнем с функции корень из х. График этой функции выглядит как положительная ветвь параболы, направленной вверх и проходящей через начало координат. Теперь сдвинем график вправо на единицу, путем замены x на (x-1). Полученная функция будет выглядеть как корень из (х-1). Получившаяся кривая будет сдвинута вправо на единицу относительно исходной функции.

2. Масштабирование. Сейчас у нас график корня из (х-1). Чтобы получить график корень из 2|х|-1, мы должны умножить переменную x на 2. Таким образом, функция примет вид корень из 2(х-1). Это означает, что график будет сжиматься вдоль оси x в два раза относительно исходного графика.

3. Отражение. Для того чтобы получить график корень из 2|х|-1, мы должны отразить функцию корень из 2(х-1) относительно оси Ox. Для этого заменим переменную x на -х, и получим корень из 2(-х-1).

Итак, после всех преобразований, график функции корень из 2|х|-1 будет совпадать с графиком функции корень из 2(-х-1), но будет в два раза сжат вдоль оси x.

Надеюсь, это помогло тебе понять, как построить график корень из 2|х|-1 с помощью геометрических преобразований! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!