Question

Разложить на простые множители число 71680 ​

Answer 1

Ответ:

71680=2¹¹*5*7

Объяснение:

2¹² ∙ 5 ∙ 7 = 71680

Простые множители положительного целого числа - это простые числа, на которые делится это число нацело

Разложить на простые множители - это представить число в виде произведения простых множителей (чисел)

Простое число - это натуральное число, у которого есть всего два делителя: единица и само число

Разложим число 71680 на простые множители:

Начинаем перебор простых множителей. 71680 точно делится на 2, так как является четным: 71680:2=35840

35840 - четное: 35840:2=17920

17920 - четное: 17920:2=8960

8960  - четное: 8960:2=4480

4480 - четное: 4480:2=2240

2240 - четное: 2240:2=1120

1120 - четное: 1120:2=560

560 - четное: 560:2=280

280 - четное: 280:2=140

140 - четное: 140:2=70

70 - четное: 70:2=35

35 точно делится на 5, так как оканчивается на 5: 35:5=7

Число 7 - простое

⇒ Ответ: 71680=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*5*7=2¹¹*5*7

Answer 2

Для разложения числа 71680 на простые множители, мы должны постепенно делить число на простые числа, начиная с наименьшего.

1. Начнем с делителя 2, так как он является наименьшим простым числом. Проверим, делится ли число 71680 на 2: 71680 ÷ 2 = 35840

2. Теперь продолжим делить полученное число 35840 на 2: 35840 ÷ 2 = 17920

3. Продолжим делить число 17920 на 2: 17920 ÷ 2 = 8960

4. Продолжим делить число 8960 на 2: 8960 ÷ 2 = 4480

5. Продолжим делить число 4480 на 2: 4480 ÷ 2 = 2240

6. Продолжим делить число 2240 на 2: 2240 ÷ 2 = 1120

7. Продолжим делить число 1120 на 2: 1120 ÷ 2 = 560

8. Продолжим делить число 560 на 2: 560 ÷ 2 = 280

9. Продолжим делить число 280 на 2: 280 ÷ 2 = 140

10. Продолжим делить число 140 на 2: 140 ÷ 2 = 70

11. Продолжим делить число 70 на 2: 70 ÷ 2 = 35

12. Теперь число 35 уже не делится на 2. Перейдем к следующему простому числу - 3: 35 ÷ 3 = 11,6667

13. Число 35 не делится на 3 без остатка. Перейдем к следующему простому числу - 5: 35 ÷ 5 = 7

14. Число 7 уже является простым, поэтому завершаем деление.

Итак, разложение числа 71680 на простые множители: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 7 = 2^11 × 5 × 7, где ^ обозначает возведение в степень.