Question

исследуйте и установите, чем отличается множество пар чисел, заданных неравенствами y < x²+6x+1 и y ≤ x²+6x+1. какому из этих множеств принадлежит точка.а) (1;8): б) ( -1:-4)?​

Answer 1

y<x^2+6x+1 и y《x^2+6x+1

A(1,8) B(-1,-4)

1)8<1^2+6*1+1

8<8

точка А не принадлежит этому неравенству просто зачеркни знак <

Проверяем второе неравенство

8《1^2+6*1+1

8《 8

Ответ:точка А принадлежит y《x^2+6x+1

2) -4<-1^2+6*(-1)+1

-4<-6

Точка В принадлежит этому нер-ву

Проверяем второе нер-во

-4《-1^2+6*(-1)+1

-4《 -6

Точка В не принадлежит этому нер ву

Ответ точка В принадлежит y<x^2+6x+1

Answer 2

Множество пар чисел, заданных неравенствами y < x² + 6x + 1 и y ≤ x² + 6x + 1, отличается в том, что в первом случае y строго меньше выражения x² + 6x + 1, а во втором случае y может быть равен выражению x² + 6x + 1.

Для точки (1, 8): а) Подставим x = 1 в оба неравенства: y < 1² + 6*1 + 1 y < 8 и y ≤ 1² + 6*1 + 1 y ≤ 8 Таким образом, точка (1, 8) принадлежит множеству, заданному неравенством y ≤ x² + 6x + 1.

б) Подставим x = -1 в оба неравенства: y < (-1)² + 6*(-1) + 1 y < -4 и y ≤ (-1)² + 6*(-1) + 1 y ≤ -4 Таким образом, точка (-1, -4) принадлежит обоим множествам, так как она удовлетворяет обоим неравенствам.

Таким образом, точка (1, 8) принадлежит множеству, заданному неравенством y ≤ x² + 6x + 1, а точка (-1, -4) принадлежит обоим множествам.