Question

Найдите область определения функции: f (x) = √x²-8x+25

Answer 1

Ответ:

как-то так, вроде так должно быть

Answer 2

Функция f(x) = √(x² - 8x + 25) является квадратным корнем выражения x² - 8x + 25. Чтобы найти область определения этой функции, мы должны определить значения x, для которых выражение под радикалом (x² - 8x + 25) является неотрицательным числом или нулем.

Выражение под радикалом (x² - 8x + 25) является квадратным трехчленом и может быть представлено в виде суммы квадратов. Мы можем записать его в виде:

(x - 4)² + 9

Таким образом, мы видим, что выражение под корнем будет всегда равно или больше нуля, потому что квадрат любого числа (x - 4) всегда будет неотрицательным числом, а добавление 9 к неотрицательному числу даст нам неотрицательный результат.

Таким образом, область определения функции f(x) = √(x² - 8x + 25) состоит из всех действительных чисел.

Математически можно записать область определения функции f(x) как:

ОД = (-∞, +∞)

где символ (-∞) обозначает минус бесконечность, а (+∞) обозначает плюс бесконечность. Это означает, что функция f(x) определена для любого действительного значения x.