Question

Рішення 7x-2x²+4=x(5-2x)

Answer 1

Ответ:

Ответ:

7x-2x²+4=x(5-2x)

7x-2x²+4=5x-2x²

7x+4-5x=0

2x+4=0

2x=-4

X=-2

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения мы должны привести его к квадратному виду, упростив его и приравняв к нулю.

Исходное уравнение: 7x - 2x² + 4 = x(5 - 2x)

Сначала раскроем скобки в правой части уравнения: 7x - 2x² + 4 = 5x - 2x²

Теперь упростим уравнение, сгруппировав одночлены по степени x: 7x - 2x² + 4 = 5x - 2x²

Мы видим, что у нас есть одинаковые слагаемые с обеих сторон уравнения, поэтому можно их сократить: 7x - 2x² + 4 - 5x + 2x² = 0

Теперь упростим уравнение еще раз: 2x - 2x² + 4 = 0

Наконец, приравниваем уравнение к нулю, получив квадратное уравнение: -2x² + 2x + 4 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью разложения на множители, решения путем графического метода или применением квадратного трехчлена. Прежде чем перейти к решению, проверим, можно ли упростить уравнение сокращением: -2(x² - x - 2) = 0

Теперь приступим к решению уравнения: x² - x - 2 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью метода факторизации, разложив уравнение на множители: (x - 2)(x + 1) = 0

Решим получившееся уравнение: x - 2 = 0 или x + 1 = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x₁ = 2 или x₂ = -1

Таким образом, уравнение 7x - 2x² + 4 = x(5 - 2x) имеет два решения: x₁ = 2 и x₂ = -1.