Question

Найди два соседних целых числа, между которыми находится значение данного квадратного корня: −111−−−√. (Не используй калькулятор, думай!)

Answer 1

Ответ:

-11 -10

Объяснение:

Чтобы определить, в каких пределах находится −111−−−√, надо определить, между квадратами каких чисел находится число 111.

 

100<111<121,102<111<112, тогда10<111−−−√<11.

Следовательно, −111−−−√ находится между −10 и −11, только надо определить меньшее.  

В таком порядке числа  −11 и −10 находятся на числовой оси.

Если −111−−−√ находится между этими числами, то  −11 < −111−−−√ < −10.

Answer 2

Квадратный корень из числа -111 не определен в множестве действительных чисел, так как корень из отрицательного числа не имеет действительных значений. В этом случае мы имеем комплексные корни.

Итак, если обозначить -111 как -111 = -1 * 111, то корень из -111 можно представить в виде корня из 111 умноженного на корень из -1. Корень из -1 равен i (мнимая единица).

Таким образом, корень из -111 будет представлен в виде i * √111.

Кроме того, если мы хотим найти два соседних целых числа между которыми находится это значение, мы можем рассмотреть целую часть корня из 111. Квадратный корень из 111 примерно равен 10.54, следовательно, целая часть равна 10.

Таким образом, два соседних целых числа между которыми находится значение квадратного корня из -111: 10 и 11.