Question

Y=3(x+2)^2помоги решит

Answer 1

Ответ:

$y = 3(x + 2) 2$

$0 = 3(x + 2) {}^{2}$

$3(x + 2) {}^{2} = 0$

$(x + 2) {}^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

$x = - 2$

Answer 2

Уравнение \( Y = 3(x + 2)^2 \) является квадратным уравнением, где переменная \( x \) возведена в квадрат. Давайте разберемся, как его решить.

1. Раскрытие скобок: Умножим \( (x + 2) \) само на себя, чтобы раскрыть скобки.

\[ Y = 3(x^2 + 4x + 4) \]

2. Упрощение: Умножим каждый член уравнения на 3.

\[ Y = 3x^2 + 12x + 12 \]

3. Приведение подобных членов: Уравнение уже находится в канонической форме для квадратного уравнения. Каноническая форма квадратного уравнения имеет вид: \[ ax^2 + bx + c = 0 \]

В данном случае, \( a = 3 \), \( b = 12 \), и \( c = 12 \).

4. Решение уравнения: Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней. Для уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) формула корней выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения \( a = 3 \), \( b = 12 \), и \( c = 12 \):

\[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4(3)(12)}}{2(3)} \]

Выполним вычисления:

\[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{144 - 144}}{6} \]

\[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{0}}{6} \]

Поскольку подкоренное выражение равно нулю, у нас есть один корень уравнения:

\[ x = \frac{-12}{6} = -2 \]

Таким образом, уравнение \( Y = 3(x + 2)^2 \) имеет один корень, который равен \( x = -2 \).