Question

Вероятность того,что на тесте по биологии учащийся О верно решит больше 11 задач,равна 0,67. Вероятность того, что О верно решит больше 10 задач ,равна 0,74. Найдите вероятность того, что О верно решит ровно 11 задач.Напишите пожалуйста решение.

Answer 1

Вероятность того,что решит больше 11 задач - 0.67.
Вероятность того,что решит больше 10 - 0.74

Тогда,вероятность того,что решит ровно 11
р=0.74-0.67=0.07=7%

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли, которая позволяет нам найти вероятность успеха в серии независимых испытаний.

Пусть p - вероятность успеха в одном испытании (в данном случае - верное решение задачи), а q = 1 - p - вероятность неудачи. Тогда вероятность успеха k раз в серии из n испытаний выражается формулой:

P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),

где C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успеха, q - вероятность неудачи, k - количество успешных испытаний, n - общее количество испытаний.

В данном случае нам нужно найти вероятность того, что учащийся О верно решит ровно 11 задач, то есть k = 11. Из условия задачи нам даны вероятности успеха для больше 10 задач (0,74) и больше 11 задач (0,67), но нам нужно найти вероятность ровно 11 задач.

Для этого мы можем воспользоваться свойством биномиального распределения: P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), где n - общее количество испытаний, k - количество успешных испытаний, p - вероятность успеха, q - вероятность неудачи.

Таким образом, мы можем записать два уравнения:

0,74 = C(n, >10) * p^>10 * q^(n->10), 0,67 = C(n, >11) * p^>11 * q^(n->11).

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти вероятность того, что учащийся О верно решит ровно 11 задач.