Question

Вероятность того что на тестировании по математике учащийся П. Верно решит больше 12 задач, равна 0,7. Вероятность того, что П. Верно решит больше 11 задач, равна 0,79. Найдите вероятность того, что П. Верно решит ровно 12 задач.

Answer 1

0,79-0,7=0,09
ответ:0/09

Answer 2

0,79-0,7=0,09
Ответ:0,09

Answer 3

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой условной вероятности. Пусть событие A - "П. Верно решит больше 12 задач", а событие B - "П. Верно решит больше 11 задач". Нам дано, что вероятность события A равна 0.7 (P(A) = 0.7) и вероятность события B равна 0.79 (P(B) = 0.79).

Мы ищем вероятность события "П. Верно решит ровно 12 задач", то есть P(A ∩ ~B), где ~B обозначает отрицание события B, то есть "не B".

По формуле условной вероятности, вероятность события A при условии B вычисляется как P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B). А вероятность события B при условии A вычисляется как P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A).

Мы можем выразить P(A ∩ B) через P(A) и P(B) следующим образом: P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B), где P(A ∪ B) обозначает вероятность объединения событий A и B.

Тогда, мы можем переписать P(A|B) и P(B|A) следующим образом: P(A|B) = (P(A) + P(B) - P(A ∪ B)) / P(B) P(B|A) = (P(A) + P(B) - P(A ∪ B)) / P(A)

По условию, нам известно, что P(A) = 0.7 и P(B) = 0.79. Поэтому, мы можем выразить P(A ∩ B) следующим образом: P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B) P(A ∩ B) = 0.7 + 0.79 - P(A ∪ B)

Мы можем найти P(A ∩ B) известной формулой для нахождения объединения событий: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Тогда, мы можем переписать P(A ∩ B) следующим образом: P(A ∩ B) = 0.7 + 0.79 - P(A ∪ B) P(A ∩ B) = 1.49 - P(A ∪ B)

Мы также знаем, что P(A ∪ B) ≤ 1, поскольку вероятность не может быть больше единицы. Поэтому: P(A ∩ B) = 1.49 - P(A ∪ B) ≤ 1.49 - 1 P(A ∩ B) ≤ 0.49

Теперь мы можем найти P(A ∪ B): P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) P(A ∪ B) = 0.7 + 0.79 - P(A ∩ B) P(A ∪ B) = 1.49 - P(A ∩ B)

Мы знаем, что P(A ∪ B) ≤ 1, поэтому: 1.49 - P(A ∩ B) ≤ 1 P(A ∩ B) ≥ 0.49

Теперь мы можем заключить, что вероятность P(A ∩ B) равна или больше 0.49. Однако, чтобы найти точное значение вероятности P(A ∩ B), нам нужна дополнительная информация.