Question

Два ученика независимо друг от друга решают одну задачу. Первый ученик может решить эту задачу с вероятностью 0,8, а второй - 0,9. Найдите вероятность того, что: 1.оба ученика решат эту задачу; 2. ни один из учеников не решит задачу; 3. хотя бы один из учеников решит задачу; 4. только один из учеников решит задачу.

Answer 1

1.оба ученика решат эту задачу
Эти события независимые, значит вероятность будет равна произведению вероятностей этих событий:0,8*0,9=0,72
2. ни один из учеников не решит задачу
Вероятность того, что  оба не решат  равна  1-0,72=0,28
3. хотя бы один из учеников решит задачу
Вероятность того,что хотя бы один равна 0,8*0,1+0,9*0,2+0,8*0,9=
=0,08+0,18+0,72=0,98
4. только один из учеников решит задачу
0,08*0,18=0,0144

Answer 2

1) 0.85 2) 0.15 3) 0.85 4) 0.85 как-то так

Answer 3

Я могу помочь вам с решением этой задачи. Вот подробный ответ:

1. Вероятность того, что оба ученика решат задачу, равна произведению вероятностей их успеха. То есть, $$P(А \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.8 \cdot 0.9 = 0.72$$

2. Вероятность того, что ни один из учеников не решит задачу, равна произведению вероятностей их неудачи. То есть, $$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B}) = (1 - 0.8) \cdot (1 - 0.9) = 0.02$$

3. Вероятность того, что хотя бы один из учеников решит задачу, равна единице минус вероятность того, что ни один из них не решит задачу. То есть, $$P(A \cup B) = 1 - P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - 0.02 = 0.98$$

4. Вероятность того, что только один из учеников решит задачу, равна сумме вероятностей того, что первый ученик решит задачу, а второй нет, и наоборот. То есть, $$P((A \cap \overline{B}) \cup (\overline{A} \cap B)) = P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B) = P(A) \cdot P(\overline{B}) + P(\overline{A}) \cdot P(B) = 0.8 \cdot (1 - 0.9) + (1 - 0.8) \cdot 0.9 = 0.26$$

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о вероятности и комбинаторике, вы можете посетить [этот сайт](https://www.w3schools.com/python/python_user_input.asp) или [этот курс](https://www.pythonforbeginners.com/basics/how-to-take-user-input-in-python).