Question

Найдите корни квадратные трехчлена x^2-4x+3​

Answer 1

корни кв. трехчлена - это корни кв. уравнения. т .е. уравнения

х²-4х+3=0, по ВИЕТУ х=1; х=3

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного трехчлена \(x^2 - 4x + 3\), нужно решить квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 1\), \(b = -4\), и \(c = 3\).

Квадратное уравнение решается с использованием формулы квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В нашем случае:

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(3)}}{2(1)}\]

Вычислим выражение под корнем:

\[b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4\]

Теперь подставим это значение обратно в формулу для \(x\):

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2}\]

Таким образом, у нас есть два корня:

1. Корень с плюсом:

\[x_1 = \frac{4 + 2}{2} = 3\]

2. Корень с минусом:

\[x_2 = \frac{4 - 2}{2} = 1\]

Итак, корни квадратного трехчлена \(x^2 - 4x + 3\) равны 1 и 3.