Question

Уравнение: 2х²+3х-2=0

Answer 1

Ответ:

$2 {x}^{2} + 3x - 2 = 0 \\ d = {3}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 2) = 25 \\ x = \frac{ - 3 + \sqrt{25} }{2 \times 2} = \frac{ - 3 + 5}{4} = \frac{1}{2} \\ x = \frac{ - 3 - 5}{4} = - 2$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, нам понадобится использовать формулу дискриминанта и формулы для нахождения корней квадратного уравнения.

1. Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 2, b = 3, c = -2: D = (3)² - 4 * (2) * (-2) D = 9 + 16 D = 25

2. Поскольку D > 0, у нас есть два действительных корня. Для их нахождения используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения a, b, c и D в формулы:

x₁ = (-3 + √25) / (2 * 2) x₁ = (-3 + 5) / 4 x₁ = 2 / 4 x₁ = 1/2

x₂ = (-3 - √25) / (2 * 2) x₂ = (-3 - 5) / 4 x₂ = -8 / 4 x₂ = -2

3. Таким образом, уравнение 2х² + 3х - 2 = 0 имеет два корня: x₁ = 1/2 и x₂ = -2.