Question

Запишите в виде обыкновенной несократимой дроби число 0.1(43)​

Answer 1

все показано на рисунке

Answer 2

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной несократимой дроби, мы можем воспользоваться методом сравнения двух выражений. Обозначим число 0.1(43) как \( x \).

1. Пусть \( x = 0.1(43) \). 2. Умножим обе стороны уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби в периоде:

\[ 100x = 10.14343434... \]

3. Вычтем из первого уравнения второе:

\[ \begin{align*} 100x &= 10.14343434... \\ x &= 0.1(43) \end{align*} \]

\[ \begin{align*} 99x &= 10.0 \end{align*} \]

4. Разделим обе стороны на 99:

\[ x = \frac{10}{99} \]

Таким образом, число \( 0.1(43) \) записывается в виде обыкновенной несократимой дроби как \( \frac{10}{99} \).