Question

.Найти значение числового выражения: 1) 0,5∙8,2∙20+4 3/7∙35-4 1/7∙35;2) 7 1/4+(2,75-1 1/3∙2,7);3) (1/2)^3+4 (1 )/3 ∶(-1/3)^2. ​

Answer 1

1)

$82 + \frac{31}{7} \times 35 - \frac{29}{7} \times 35 \\ 82 + 31 \times 5 - 29 \times 5 \\ 82 + 155 - 145 = 92$

Answer 2

Давайте посчитаем значение каждого из выражений по очереди:

1. \(0.5 \cdot 8.2 \cdot 20 + 4 + \frac{3}{7} \cdot 35 - 4 + \frac{1}{7} \cdot 35\)

Начнем с умножения: \(0.5 \cdot 8.2 \cdot 20 = 82\). Теперь сложим остальные части выражения: \[82 + 4 + \frac{3}{7} \cdot 35 - 4 + \frac{1}{7} \cdot 35\] Выполним умножение во втором и четвёртом слагаемых: \[82 + 4 + \frac{3}{7} \cdot 35 - 4 + 5\] Теперь сложим числа: \[91 + \frac{3}{7} \cdot 35\] Умножим числитель дроби на 35 и сложим: \[91 + \frac{105}{7} = 91 + 15 = 106\]

2. \(7 + \frac{1}{4} + (2.75 - 1 + \frac{1}{3} \cdot 2.7)\)

Начнем с умножения: \(\frac{1}{3} \cdot 2.7 = 0.9\). Теперь сложим остальные части выражения:

\[7 + \frac{1}{4} + (2.75 - 1 + 0.9)\]

Сначала выполним вычитание в скобках:

\[7 + \frac{1}{4} + (1.75 + 0.9)\]

Теперь сложим числа:

\[7 + \frac{1}{4} + 2.65\]

Сложим целые числа и дробь:

\[9.65\]

3. \((\frac{1}{2})^3 + 4 + \frac{1}{3} \div (\frac{-1}{3})^2\)

Начнем с возведения в степень:

\[(\frac{1}{2})^3 + 4 + \frac{1}{3} \div (\frac{1}{3})^2\]

Рассмотрим отдельно каждое слагаемое:

\[\frac{1}{8} + 4 + \frac{1}{3} \div \frac{1}{9}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{1}{8} + 4 + \frac{1}{3} \cdot 9\]

Умножим числитель дроби на 9 и сложим:

\[\frac{1}{8} + 4 + 3\]

Теперь сложим числа:

\[\frac{1}{8} + 4 + 3 = \frac{1}{8} + \frac{32}{8} + \frac{24}{8} = \frac{57}{8}\]

Итак, значения выражений:

1. \(0.5 \cdot 8.2 \cdot 20 + 4 + \frac{3}{7} \cdot 35 - 4 + \frac{1}{7} \cdot 35 = 106\) 2. \(7 + \frac{1}{4} + (2.75 - 1 + \frac{1}{3} \cdot 2.7) = 9.65\) 3. \((\frac{1}{2})^3 + 4 + \frac{1}{3} \div (\frac{-1}{3})^2 = \frac{57}{8}\)