Question

Срочнооооооо . Доведіть, що сума тризначного числа і подвоєної суми його цифр ділиться на 3, ​

Answer 1

Ответ:

число 333

Объяснение:

1.) 333 : 3 = 111

2.) ((3+3+3) • 2) : 2 = 9

доведено

Answer 2

Щоб довести, що сума тризначного числа і подвоєної суми його цифр ділиться на 3, спочатку розглянемо загальну формулу для подвоєної суми цифр числа.

Нехай тризначне число має форму ABC, де A, B і C - цифри числа. Тоді сума цифр цього числа буде A + B + C, а подвоєна сума цифр буде 2 * (A + B + C).

Тепер, щоб перевірити, чи ділиться ця сума на 3, ми можемо застосувати правило ділення на 3. Згідно з цим правилом, число ділиться на 3, якщо його сума цифр також ділиться на 3.

Таким чином, щоб довести, що сума тризначного числа і подвоєної суми його цифр ділиться на 3, нам потрібно довести, що (A + B + C) + 2 * (A + B + C) ділиться на 3.

Розв'язок

Складемо вираз для суми тризначного числа і подвоєної суми його цифр:

(A + B + C) + 2 * (A + B + C)

Розкриємо дужки:

A + B + C + 2A + 2B + 2C

Згрупуємо однакові члени:

3A + 3B + 3C

Замінимо 3 на 3 * 1:

3 * (A + B + C)

Отже, сума тризначного числа і подвоєної суми його цифр ділиться на 3.

Приклад

Нехай тризначне число буде 123.

Сума цифр цього числа: 1 + 2 + 3 = 6

Подвоєна сума цифр цього числа: 2 * (1 + 2 + 3) = 12

Сума числа і подвоєної суми його цифр: 6 + 12 = 18

18 ділиться на 3, тому сума тризначного числа і подвоєної суми його цифр ділиться на 3.

Таким чином, ми довели, що сума тризначного числа і подвоєної суми його цифр ділиться на 3.