Question

1) Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 8 часов, а против течения - за 9 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 2,5 км/ч. 2) Ученик задумал число. Если его умножить на 17, к произведению прибавить 42 и полученную сумму разделить на 35, то получится 8. Какое число задумал ученик? 3) Три цеха за смену изготовили 5 21 деталь. Второй цех изготовил в 2 раза меньше, чем третий, а первый — на 49 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех? срочно, пж! ​

Answer 1

Ответ:

x- скорость катера ,скорость по течению x+2,5 скорость против течения x-2,5. тогда

8×(x+2,5)=9×(x-2,5)

8x+20=9x-22,5

x=42,5 км/ч

S= 8×(42,5+2,5)=8×45=360км

Объяснение:

ответ на 1вую задачу

Answer 2

1) Пусть \( D \) - расстояние между пунктами, \( V_k \) - скорость катера, \( V_t \) - скорость течения реки. Тогда, используя формулу \( S = V \cdot t \), где \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость, \( t \) - время, можно записать два уравнения:

Движение по течению: \[ D = (V_k + V_t) \cdot 8 \]

Движение против течения: \[ D = (V_k - V_t) \cdot 9 \]

Теперь можно составить систему уравнений и решить её:

\[ (V_k + V_t) \cdot 8 = (V_k - V_t) \cdot 9 \]

Раскрываем скобки: \[ 8V_k + 8V_t = 9V_k - 9V_t \]

Переносим все члены с \( V_t \) в одну сторону, а с \( V_k \) - в другую: \[ 8V_t + 9V_t = 9V_k - 8V_k \]

Складываем члены: \[ 17V_t = V_k \]

Теперь мы знаем, что \( V_k = 17V_t \). Подставим это в одно из исходных уравнений, например, в уравнение движения по течению:

\[ D = (17V_t + V_t) \cdot 8 \]

Решим это уравнение относительно \( D \).

2) Пусть \( x \) - число, которое задумал ученик. Условие задачи можно записать уравнением:

\[ \frac{{(17x + 42)}}{{35}} = 8 \]

Решим это уравнение относительно \( x \).

3) Пусть \( x \) - количество деталей, изготовленных вторым цехом. Тогда первый цех изготовил \( x + 49 \) деталей, а третий цех - \( 2x \) деталей. Условие задачи можно записать уравнением:

\[ x + (x + 49) + 2x = 521 \]

Решим это уравнение относительно \( x \).

Дайте мне знать, если вам нужно подробное решение каждой из этих задач.