Question

Упростите выражение , пж СОЧ . ( 3 + √8 ) ( 5 + √2 )​

Answer 1

Ответ:

$19+13\sqrt{2}$

Объяснение:

$(3+\sqrt{8})(5+\sqrt{2)} =(3+\sqrt{4*2})(5+\sqrt{2)} =(3+\sqrt{4}*\sqrt{2} )(5+\sqrt{2)} =\\\\=(3+2\sqrt{2} )(5+\sqrt{2)} =3*5+3\sqrt{2}+2\sqrt{2} *5+2\sqrt{2} *\sqrt{2} =15+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}+2(\sqrt{2} )^2=\\\\=15+(3\sqrt{2}+10\sqrt{2})+2*2=15+13\sqrt{2} +4=19+13\sqrt{2}$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы будем использовать свойства радикалов и алгебраические операции.

Сначала упростим подкоренное выражение √8. Мы знаем, что √a * √b = √(a * b). Применяя это свойство, получим √8 = √(4 * 2). Затем мы можем разложить 4 на множители: √(4 * 2) = √(2 * 2 * 2). Теперь мы можем заполнить под корнем двумя одинаковыми числами, √(2 * 2 * 2) = 2√2. Таким образом, √8 = 2√2.

Теперь упростим выражение 3 + 2√2 + 5 + √2. При суммировании 3 и 5 получаем 3 + 5 = 8.

Затем суммируем 2√2 и √2. Здесь мы имеем дело с одинаковыми переменными (корнем из 2), поэтому мы можем просто сложить их коэффициенты. Получаем 2 + 1 = 3. Таким образом, 2√2 + √2 = 3√2.

Итак, после упрощения выражения 3 + √8 + 5 + √2 мы получаем 8 + 3√2.