Question

Определи количество корней уравнения x2−18x+81=0

Answer 1

X2-18x+81=(x-9)2 - полный квадрат => 1 решение: x=9

Answer 2

Для определения количества корней уравнения x^2 - 18x + 81 = 0, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном уравнении, коэффициент a равен 1, коэффициент b равен -18, а коэффициент c равен 81. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, мы получаем D = (-18)^2 - 4 * 1 * 81 = 324 - 324 = 0.

Когда дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Это означает, что уравнение x^2 - 18x + 81 = 0 имеет один корень.

Решение уравнения

Чтобы найти значение этого корня, мы можем использовать формулу x = -b/2a. Подставляя значения коэффициентов в эту формулу, мы получаем x = -(-18)/2*1 = 18/2 = 9.

Таким образом, уравнение x^2 - 18x + 81 = 0 имеет один корень, который равен 9.