Question

Какую массу 70% раствора соли необходимо добавить к 100 г 50% раствора этого же вещества, чтобы получить 65% раствор?

Answer 1

Ответ:

300 г.

Объяснение:

0,65 = (0,7x + 50) / (x + 100)

0,65x + 65 = 0,7x + 50

15 = 0,05 x

x = 300 (г 70 % раствора).

Answer 2

Давайте обозначим массу соли в 50% растворе как \( m_1 \) (г). Также пусть \( m_2 \) (г) - это масса соли, которую мы добавим из 70% раствора.

Имеется 100 г 50% раствора, следовательно, в нем содержится \( 0.5 \times 100 = 50 \) г соли.

Мы добавляем к этому раствору \( m_2 \) г соли из 70% раствора, где 70% - это 0.7 в десятичной форме.

Таким образом, масса соли в получившемся растворе равна \( 50 + 0.7 \times m_2 \) г.

Мы хотим, чтобы получившийся раствор был 65% раствором, поэтому:

\[ \frac{50 + 0.7 \times m_2}{100 + m_2} = 0.65 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( m_2 \):

\[ 50 + 0.7 \times m_2 = 0.65 \times (100 + m_2) \]

Раскрываем скобки:

\[ 50 + 0.7 \times m_2 = 65 + 0.65 \times m_2 \]

Выражаем \( m_2 \):

\[ 0.05 \times m_2 = 15 \]

\[ m_2 = \frac{15}{0.05} \]

\[ m_2 = 300 \]

Таким образом, нам нужно добавить 300 г соли из 70% раствора к 100 г 50% раствора, чтобы получить 65% раствор.