Question

Решите уравнение: (x² + 1)(x – 2) – x³ = -2x²​

Answer 1

Ответ и решение на фото

Answer 2

(x² + 1)(x - 2) - x³ = - 2x²​

x³ - 2 - 2x² + x - x³ = - 2x²

x³ - x³ - 2x² + 2x² + x - 2 = 0

x - 2 = 0

x = 2

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение.

Для решения уравнения (x² + 1)(x – 2) – x³ = -2x², сначала нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

(x² + 1)(x – 2) – x³ = -2x²

x³ – 2x² + x – 2 – x³ = -2x²

-3x² + x – 2 = 0

Затем нужно найти корни квадратного уравнения, используя формулу:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где a = -3, b = 1, c = -2.

Подставляя эти значения, получаем:

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(-3)(-2)}}{2(-3)}$$

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 24}}{-6}$$

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{-23}}{-6}$$

Так как подкоренное выражение отрицательное, то уравнение не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня:

$$x_1 = \frac{-1 + i\sqrt{23}}{-6}$$

$$x_2 = \frac{-1 - i\sqrt{23}}{-6}$$

где i - мнимая единица, такая что i² = -1.

Ответ: уравнение не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня: $$x_1 = \frac{-1 + i\sqrt{23}}{-6}$$ и $$x_2 = \frac{-1 - i\sqrt{23}}{-6}$$