Question

(x-3)(2x^2-5x+6) =0 Решите пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

x3+2x2-5x-6=0

(x3+x2) + (x2-5x-6)=0

x2(x+1)+(x+1)(x-6)=0

(x+1)(x2+x-6)=0

(x+1)(x+3)(x-2)=0

Answer 2

Для решения данного уравнения, первым шагом нам необходимо раскрыть скобки:

(x-3)(2x^2-5x+6) = 0 2x^3 - 5x^2 + 6x - 6x^2 + 15x - 18 = 0 2x^3 - 11x^2 + 21x - 18 = 0

Затем, мы можем попытаться разложить данное уравнение на множители или использовать методы решения кубического уравнения.

Поскольку нам не дана никакая информация об исключительных корнях данного уравнения, то воспользуемся численными методами для нахождения приближенных значений корней. Один из таких методов - метод дихотомии (или метод деления пополам).

Если мы установим интервал поиска [a, b], где a и b такие числа, при которых функция меняет знак, и поделим его пополам, то в одном из этих интервалов будет содержаться корень уравнения.

Давайте начнем, определив интервал поиска и поделим его пополам:

Пусть a = -2 и b = 2, тогда c = (a + b) / 2 = ( -2 + 2) / 2 = 0.

Подставим значения x = 0 в исходное уравнение:

2(0)^3 - 11(0)^2 + 21(0) - 18 = 0

Таким образом, мы нашли один корень x = 0.

Таким образом, у нас осталось решить уравнение: 2x^2 - 11x + 21 = 0.

Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или дискриминант. Дискриминант для данного уравнения равен D = (-11)^2 - 4(2)(21) = 121 - 168 = -47.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, решение исходного уравнения равно x = 0.