Question

{5x>8x+5 {2x+5>0(Вот эти 2 фигурные скобки считаются как одна)Тема решение систем неравенств, математический диктант Смотреть ответ Universalka Universalka

Answer 1

Давайте разберемся с данным неравенством и найдем его решение. У нас есть система неравенств:

1. \(5x > 8x + 5\) 2. \(2x + 5 > 0\)

Давайте начнем с первого неравенства:

\[5x > 8x + 5\]

Переносим все члены на одну сторону:

\[5x - 8x > 5\]

\[-3x > 5\]

Теперь делим обе стороны на -3, помним при этом, что при умножении или делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

\[x < -\frac{5}{3}\]

Теперь переходим ко второму неравенству:

\[2x + 5 > 0\]

Вычитаем 5 из обеих сторон:

\[2x > -5\]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[x > -\frac{5}{2}\]

Таким образом, решение системы неравенств:

\[x < -\frac{5}{3}\]

\[x > -\frac{5}{2}\]

Однако, чтобы найти общее решение системы, нужно учесть их пересечение. Так как \(x > -\frac{5}{2}\) уже включает в себя \(x < -\frac{5}{3}\), итоговое решение системы неравенств:

\[x > -\frac{5}{2}\]