Question

ПОМОГИТЕ! {14(x-1) - 19x+31>1-2x{-3(4x-12)+8x-9≤2x+17Решите систему неравенств,срочно!!!!(это всё одна система) Смотреть ответ bb573878 bb573878 Ответ: Объяснение: О т в е т :  

Answer 1

Изначально у нас есть два неравенства:

1) 14(x-1) - 19x + 31 > 1 - 2x 2) -3(4x-12) + 8x - 9 ≤ 2x + 17

Начнем с первого неравенства:

14(x-1) - 19x + 31 > 1 - 2x

Раскроем скобки:

14x - 14 - 19x + 31 > 1 - 2x

Сократим подобные слагаемые:

-5x + 17 > 1 - 2x

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а свободные члены на другую:

-5x + 2x > 1 - 17

-3x > -16

Разделим обе части неравенства на -3, не забывая поменять знак неравенства, так как делим на отрицательное число:

x < 16/3

Перейдем ко второму неравенству:

-3(4x-12) + 8x - 9 ≤ 2x + 17

Раскроем скобки:

-12x + 36 + 8x - 9 ≤ 2x + 17

Сократим подобные слагаемые:

-4x + 27 ≤ 2x + 17

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а свободные члены на другую:

-4x - 2x ≤ 17 - 27

-6x ≤ -10

Разделим обе части неравенства на -6, не забывая поменять знак неравенства:

x ≥ 10/6

Упростим полученные значения:

x < 16/3 x ≥ 5/3

Теперь найдем пересечение этих двух интервалов:

5/3 ≤ x < 16/3

Ответ: интервал значений x, удовлетворяющих данной системе неравенств, - это [5/3, 16/3).