Question

3.Записать неравенство с модулем в виде двойного неравенства │ х │ ˂ 5​

Answer 1

Ответ:

вот, на. всё правильно.

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим неравенство с модулем в виде двойного неравенства.

Неравенство с модулем |x| < 5 говорит о том, что расстояние между x и 0 должно быть меньше 5. Мы можем записать это неравенство в виде двойного неравенства:

-5 < x < 5

Объясним, как мы пришли к этому результату:

1. Модуль |x| < 5: Это означает, что расстояние от x до 0 (то есть |x|) должно быть меньше 5.

2. Разбиваем на два случая: - Положительные значения x: Если x положительное, то неравенство остается без изменений: x < 5. - Отрицательные значения x: Если x отрицательное, то модуль |x| равен -x, поэтому неравенство становится -x < 5. Умножаем обе стороны на -1 и меняем знак, получаем x > -5.

3. Объединяем результаты: Объединяя оба случая, получаем -5 < x < 5.

Таким образом, двойное неравенство -5 < x < 5 является эквивалентным неравенством с модулем |x| < 5.