Question

Разложите многочлен на множители: 4ab2 – 3b2 + 8a2b – 6ab​

Answer 1

Решение:

$4ab^{2} - 3b^{2} + 8a^{2} b - 6ab = b(4ab - 3b + 8a^{2} - 6a) = b(4a-3)(b+2a)$

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны сперва проверить, есть ли у него общие множители. Затем мы можем использовать различные методы разложения на множители, такие как разность кубов, сумма кубов, разность квадратов, сумма квадратов и т.д.

В данном случае, многочлен 4ab^2 - 3b^2 + 8a^2b - 6ab не имеет общих множителей, поэтому мы будем использовать другой метод разложения на множители.

Группировка мономов

Для начала, давайте сгруппируем мономы по общим переменным:

4ab^2 - 3b^2 + 8a^2b - 6ab

= (4ab^2 - 3b^2) + (8a^2b - 6ab)

Теперь возьмем общие множители в каждой группе:

= b^2(4a - 3) + 2ab(4a - 3)

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (4a - 3) в каждой группе.

Факторизация на основе общего множителя

Теперь мы можем факторизовать общий множитель (4a - 3) из каждой группы:

= (4a - 3)(b^2 + 2ab)

Поэтому, многочлен 4ab^2 - 3b^2 + 8a^2b - 6ab можно разложить на множители как (4a - 3)(b^2 + 2ab).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.