Question

Четвертый член разложения бинома (x + 1)8 равен... . Ответ: x

Answer 1

Ответ:

56х5

Объяснение:

Используй формулу бинома Ньютона, коэффициенты найди с помощью треугольника Паскаля (1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1):

(x + 1)8 = x8 + 8x7 + 28x6 + 56x5 + 70x4 + 56x3 + 28x2 + 8x + 1.

Четвертый член разложения равен 56x5.

Answer 2

Ответ:56x^5




Объяснение:

Answer 3

Конечно, я могу помочь с этим заданием по разложению бинома. Чтобы найти четвёртый член разложения бинома \((x + 1)^8\), можно воспользоваться формулой бинома Ньютона:

\((a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k \cdot a^{n-k} \cdot b^k\),

где \(C_n^k\) обозначает биномиальный коэффициент.

В данном случае \(a = x\), \(b = 1\) и \(n = 8\). Четвёртый член будет соответствовать \(k = 3\) (здесь считаем, начиная с нуля).

Теперь используем формулу биномиального коэффициента \(C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\):

\(C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 56\).

Теперь вычисляем четвёртый член:

\((x + 1)^8 = C_8^3 \cdot x^{8-3} \cdot 1^3 = 56 \cdot x^5 \cdot 1^3 = 56x^5\).

Итак, четвёртый член разложения бинома \((x + 1)^8\) равен \(56x^5\).