Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Вычисли периметр треугольника ABC и сторону AB, если CF — медиана,CB=AC=150мм  иAF=100мм.AB = мм;P(ABC) = мм.​

Answer 1

Ответ:

АВ =АF+FB=100мм+100мм=200мм

АВ=200мм

АВС=150мм+200мм=350мм

Объяснение:

Думаю так

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами медиан в треугольнике. Медиана в треугольнике делит сторону, к которой она проведена, пополам, и создает два равных треугольника. Также, мы знаем, что в треугольнике ABC стороны CB и AC равны 150 мм.

Пусть точка M - середина стороны AB, тогда AM = MB.

Мы имеем следующую информацию: - \(CB = AC = 150\) мм, - \(AF = 100\) мм, - \(AM = MB\) (так как M - середина AB).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB:

\[ AM^2 + MB^2 = AB^2 \]

Также, по свойствам медиан, мы можем сказать, что треугольник ACF и треугольник BCF равны (по стороне CF и двум сторонам, равным 150 мм). Тогда, мы можем записать:

\[ AC^2 = BC^2 = AF^2 + CF^2 \]

Теперь давайте подставим известные значения:

\[ 150^2 = 150^2 + 100^2 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 150^2 = 150^2 + 100^2 \]

\[ 150^2 - 150^2 = 100^2 \]

\[ 100^2 = 100^2 \]

Таким образом, получаем, что AM = MB = 100 мм.

Теперь, используя теорему Пифагора для треугольника AMB:

\[ AM^2 + MB^2 = AB^2 \]

\[ 100^2 + 100^2 = AB^2 \]

\[ 20000 = AB^2 \]

\[ AB = \sqrt{20000} \]

\[ AB = 100 \sqrt{2} \] мм.

Теперь мы можем вычислить периметр треугольника ABC, сложив длины всех его сторон:

\[ P(ABC) = AC + BC + AB \]

\[ P(ABC) = 150 + 150 + 100 \sqrt{2} \]

Таким образом, периметр треугольника ABC равен \(150 + 150 + 100 \sqrt{2}\) мм.