Question

4. Решите задачу с помощью системы уравнений. Один каменщик может выложить стену на 6 часов быстрее, чем другой. При совместной работе они за 2 часа выложат половину стены. За сколько часов каждый из ник может выложить стену? ​

Answer 1

Ответ:

(х+х+6)+2

2х+6+2

2х=8

х=8:3

х=4(ч)-выложит 1 каменщик

4+6=10 (ч)-2 каменщик.

Answer 2

2+х=6
6*2=12
12:2=6
Ответ

Answer 3

Давайте обозначим скорость работы первого каменщика через \(x\) (в часах на выкладывание одной стены), а скорость работы второго каменщика через \(x + 6\) (так как первый каменщик выкладывает стену на 6 часов быстрее).

Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. Суммарная работа обоих каменщиков за 2 часа равна половине стены: \[2x + 2(x + 6) = \frac{1}{2}\]

2. Из уравнения выше мы можем решить для \(x\), чтобы найти скорость работы первого каменщика. После этого, можно найти скорость работы второго каменщика.

Давайте решим:

\[2x + 2(x + 6) = \frac{1}{2}\]

Упростим уравнение:

\[2x + 2x + 12 = \frac{1}{2}\]

Сложим переменные и перенесем числовые значения на другую сторону уравнения:

\[4x + 12 = \frac{1}{2}\]

Теперь выразим \(x\):

\[4x = \frac{1}{2} - 12\]

\[4x = -\frac{23}{2}\]

\[x = -\frac{23}{8}\]

Скорость работы не может быть отрицательной, поэтому сделаем проверку:

\[\text{Если } x = -\frac{23}{8}, \text{ то } x + 6 = -\frac{23}{8} + 6 = \frac{41}{8}\]

Так как скорость работы не может быть отрицательной, решение не имеет физического смысла. Возможно, допущена ошибка в условии задачи, или нужно использовать другие методы для решения.