Question

Двое каменщиков работая вместе за 1 час могут выложить участок стены площадью 2 м. Работая отдельно второй каменщик выложит участок стены площадью 4,8 м на 2 часа быстрее чем первый.За сколько часов работая отдельно первый каменщик выложит стену площадью 8 м???

Answer 1

Пусть первый каменщик может выложить х м²  стены за 1 час.
Тогда второй за час выложит 2-х м².
Первый каменщик 4,8м²  выложит за 4,8:х часов.
Второй - за 4,8:(2-х) часов.
По условию задачи первый  работает медленнее и затратит на  работу на 2 часа больше. чем первый.
Составим и решим уравнение:
4,8:х-4,8:(2-х)=2
После некоторых преобразований получим квадратное уравнение
х² +5.2х-4,8=0
D=b²-4ac=46.24
x1=0,8
Второй корень отрицательный и не подходит.
Итак, производительность первого каменщика0,8 м² стены в час.
8 м² он  выложит за 8:0,8=10 часов

Answer 2

Пусть первый каменщик выкладывает участок стены площадью 2 м за t часов. Тогда второй каменщик выложит такой же участок за t - 2 часов. Зная, что второй каменщик выложит участок стены площадью 4,8 м за 2 часа быстрее, можем составить уравнение: 2 / t - 2 = 4,8 / t Упрощаем выражение: 2t = 4,8(t - 2) 2t = 4,8t - 9,6 9,6 = 4,8t - 2t 9,6 = 2,8t t = 9,6 / 2,8 t ≈ 3,43

Таким образом, первый каменщик выложит стену площадью 8 м за примерно 3,43 часа.