Question

X^2-12x+14=0 решите пожалуйста по теореме виета

Answer 1

x² - 12x + 14 = 0

x₁ + x₂ = 12

x₁ * x₂ = 14

x₁ = 6 - √22

x₂ = 6 + √22

Answer 2

x1~1.31

x2~10.69

$x1 + x2 = 12 \\ x1 \times x2 = 14 \\ x1 = 6 - \sqrt{22} \\ x2 = 6 + \sqrt{22}$

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида x^2 - 12x + 14 = 0 с помощью теоремы Виета, мы должны воспользоваться следующими формулами:

1. Сумма корней уравнения x1 + x2 = -b/a, где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x.
2. Произведение корней уравнения x1 * x2 = c/a, где c - свободный член (константа) уравнения, а - коэффициент при x^2.

Для данного уравнения a = 1 (коэффициент при x^2), b = -12 (коэффициент при x), и c = 14 (свободный член).

Теперь применим формулы Виета:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -(-12) / 1 = 12
2. Произведение корней: x1 * x2 = 14 / 1 = 14

Теперь нам нужно найти сами корни уравнения. Для этого можно воспользоваться факторизацией или формулой для квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = -12 и c = 14:

x = (12 ± √((-12)^2 - 4114)) / 21 x = (12 ± √(144 - 56)) / 2 x = (12 ± √88) / 2 x = (12 ± √(422)) / 2 x = (12 ± 2√22) / 2

Теперь упростим выражение:

x = (12 + 2√22) / 2 x = 6 + √22

x = (12 - 2√22) / 2 x = 6 - √22

Таким образом, корни уравнения x^2 - 12x + 14 = 0, найденные по теореме Виета, равны:

x1 = 6 + √22 x2 = 6 - √22