Question

Нод числителя и знаменателя дроби 5mn²:7mn и 7b²с²:42bc

Answer 1

5mn²/7mn=

5n/7

5n и 7 - взаимно простые числа и не имеют общих делителей, кроме 1,

НОД( 5mn²,7mn)=mn

7b²с²/42bc=

bc/6

bc и 6 - взаимно простые числа

НОД(7b²с²,42bc)=7bc

7b²с²:42bc

Answer 2

Конечно, разберем каждую дробь по отдельности.

1. \( \frac{5mn^2}{7mn} \)

Чтобы упростить эту дробь, можно сократить общие части числителя и знаменателя (если таковые имеются). В данном случае у нас есть общий множитель \( mn \), который можно сократить:

\[ \frac{5mn^2}{7mn} = \frac{5 \cdot \cancel{m} \cdot n^2}{7 \cdot \cancel{m} \cdot n} = \frac{5n}{7} \]

Таким образом, упрощенная форма дроби \( \frac{5mn^2}{7mn} \) равна \( \frac{5n}{7} \).

2. \( \frac{7b^2c^2}{42bc} \)

Здесь также можно упростить дробь, найдя общие части числителя и знаменателя. В числителе и знаменателе можно выделить общий множитель \( 7bc \):

\[ \frac{7b^2c^2}{42bc} = \frac{7 \cdot \cancel{b} \cdot b \cdot \cancel{c} \cdot c}{42 \cdot \cancel{b} \cdot \cancel{c}} = \frac{b \cdot c}{6} \]

Таким образом, упрощенная форма дроби \( \frac{7b^2c^2}{42bc} \) равна \( \frac{bc}{6} \).

Также можно заметить, что \( \frac{5n}{7} \) и \( \frac{bc}{6} \) не могут быть упрощены дальше, поскольку в числителе и знаменателе нет общих множителей, которые можно было бы сократить.

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с чем-то еще, я готов помочь!