Question

Помогите пожалуйста! Дам 20 баллов! Найдите сумму и разницу многочленов и запишите её в стандартном виде: a) 2a + 3b и 4a - 5b б) 4x⁴ + 4x² - 13 и 4x⁴ + 13 в) 15y⁷ - 3y⁴ + y³ + 5 и -15y⁷ + 3y⁴ - y³ - 5 г) 8m³ + 3m²n - 5mn² + n³ и 18m³ - 3m²n - 5mn² + 2n³

Answer 1

А) 2а + 3в + 4а - 5в = 6а -2в (сумма);   2а + 3в - 4а + 5в =- 2а + 8в.

б)  8х^4+4х^2 (сумма); 4х^2-26.

в) =0 (сумма);    30у^7- 3у^4 + 2у^3 + 10.
г). 26m^3 - 10mn^2 + 3n^3 (сумма);   -10m^3 +6m^2n - n^3

Answer 2

а) Для нахождения суммы многочленов 2a + 3b и 4a - 5b нужно сложить соответствующие члены:

2a + 4a = 6a 3b - 5b = -2b

Сумма многочленов равна 6a - 2b.

Для нахождения разности многочленов 2a + 3b и 4a - 5b нужно вычесть соответствующие члены:

2a - 4a = -2a 3b + 5b = 8b

Разность многочленов равна -2a + 8b.

б) Для нахождения суммы многочленов 4x⁴ + 4x² - 13 и 4x⁴ + 13 нужно сложить соответствующие члены:

4x⁴ + 4x⁴ = 8x⁴ 4x² + 13 = 4x² + 0x⁴ + 13 = 8x² + 0x⁴ + 26 = 8x² + 26

Сумма многочленов равна 8x⁴ + 8x² + 26.

Для нахождения разности многочленов 4x⁴ + 4x² - 13 и 4x⁴ + 13 нужно вычесть соответствующие члены:

4x⁴ - 4x⁴ = 0x⁴ 4x² - 13 = 4x² + 0x⁴ - 13 = 8x² + 0x⁴ + 26 = 8x² - 26

Разность многочленов равна 0x⁴ + 8x² - 26.

в) Для нахождения суммы многочленов 15y⁷ - 3y⁴ + y³ + 5 и -15y⁷ + 3y⁴ - y³ - 5 нужно сложить соответствующие члены:

15y⁷ - 15y⁷ = 0y⁷ -3y⁴ + 3y⁴ = 0y⁴ y³ - y³ = 0y³ 5 - 5 = 0

Сумма многочленов равна 0y⁷ + 0y⁴ + 0y³ + 0.

Для нахождения разности многочленов 15y⁷ - 3y⁴ + y³ + 5 и -15y⁷ + 3y⁴ - y³ - 5 нужно вычесть соответствующие члены:

15y⁷ - (-15y⁷) = 30y⁷ -3y⁴ - 3y⁴ = -6y⁴ y³ - (-y³) = 2y³ 5 - (-5) = 10

Разность многочленов равна 30y⁷ - 6y⁴ + 2y³ + 10.

г) Для нахождения суммы многочленов 8m³ + 3m²n - 5mn² + n³ и 18m³ - 3m²n - 5mn² + 2n³ нужно сложить соответствующие члены:

8m³ + 18m³ = 26m³ 3m²n - 3m²n = 0m²n -5mn² - 5mn² = -10mn² n³ + 2n³ = 3n³

Сумма многочленов равна 26m³ + 0m²n - 10mn² + 3n³.

Для нахождения разности многочленов 8m³ + 3m²n - 5mn² + n³ и 18m³ - 3m²n - 5mn² + 2n³ нужно вычесть соответствующие члены:

8m³ - 18m³ = -10m³ 3m²n - (-3m²n) = 6m²n -5mn² - (-5mn²) = 0mn² n³ - 2n³ = -n³

Разность многочленов равна -10m³ + 6m²n + 0mn² - n³.