Question

Помогите пожалуйста решить: 4y^2-4y+1 / 2-4y

Answer 1

$\frac{ 4y^2-4y+1}{ 2-4y }=\frac{(2y-1)^2}{-2(-1+2y)}=-\frac{(2y-1)^2}{2y-1}=-(2y-1)=-2y+1$

Answer 2

Чтобы решить выражение 4y^2 - 4y + 1 / (2 - 4y), мы должны применить правила операций с простыми дробями.

Во-первых, давайте посмотрим на знаменатель (2 - 4y). У него есть коэффициенты -4 и 2, поэтому он не равен нулю, если y = 1/2. Это значит, что у нас нет никаких ограничений на y.

Теперь мы можем разложить числитель (4y^2 - 4y + 1) на множители. В данном случае, у нас нет возможности разложить его на линейные множители, поэтому нам нужно использовать квадратичную формулу. Формула звучит так: y = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a.

В нашем случае, a = 4, b = -4 и c = 1. Подставим эти значения в формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-(-4) ± sqrt((-4)^2 - 4*4*1)) / (2*4) y = (4 ± sqrt(16 - 16)) / 8 y = (4 ± sqrt(0)) / 8 y = (4 ± 0) / 8 y = 4/8 = 1/2

Таким образом, единственным корнем числителя является y = 1/2.

Чтобы найти значение всего выражения 4y^2 - 4y + 1 / (2 - 4y), мы подставим y = 1/2 обратно в это выражение:

4(1/2)^2 - 4(1/2) + 1 / (2 - 4*(1/2)) 4(1/4) - 2 + 1 / (2 - 2) 1 - 2 + 1 / 0

Но знаменатель равен нулю, что делает выражение неопределенным. Значит, наше исходное выражение не имеет определенного значения при y = 1/2.