Question

Помогите мне, пожалуйста по алгебре:1). Задумана дробь, знаменатель которой на 11 больше ее числителя. Если к числителю и знаменателю прибавить по 7, то значение дроби будет равно 1/2. Какая дробь задумана?2). Сумма числителя и знаменателя задуманной дроби равна 40. Если из числителя и знаменателя вычесть по 5, то значение дроби будет равно 2/3. Какая дробь задумана?Прошу очень срочно!!!! Заранее спасибо!!!!!!

Answer 1

1)
знаменатель --- х
числитель --- у
знаменатель больше ---> x-y = 11
(y+7) / (x+7) = 1/2
система из двух уравнений)))
x+7 = (y+7)*2
x+7 = (x-11+7)*2
x+7 = 2x - 8
x = 15
y = 15-11 = 4
ПРОВЕРКА:
задумана дробь 4/15 (((знаменатель на 11 больше)))
(4+7) / (15+7) = 11 / 22 = 1/2
2)))
х+у = 40
(х-5) / (y-5) = 2/3
3(x-5) = 2(y-5)
3x - 15 - 2y + 10 = 0
3x - 2(40-x) - 5 = 0
3x - 80 + 2x - 5 = 0
5x = 85
x = 17
y = 40-x = 23
ПРОВЕРКА:
(17-5) / (23-5) = 12 / 18 = 2/3

Answer 2

Задача 1: Задумана дробь, знаменатель которой на 11 больше ее числителя. Если к числителю и знаменателю прибавить по 7, то значение дроби будет равно 1/2. Какая дробь задумана?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть задуманная дробь имеет числитель x и знаменатель (x + 11).

Согласно условию, если к числителю и знаменателю прибавить по 7, то значение дроби будет равно 1/2. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x + 7) / (x + 11 + 7) = 1/2

Упростим это уравнение:

(x + 7) / (x + 18) = 1/2

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 2(x + 18):

2(x + 7) = x + 18

Раскроем скобки:

2x + 14 = x + 18

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

2x - x = 18 - 14

x = 4

Таким образом, числитель задуманной дроби равен 4, а знаменатель равен (4 + 11) = 15.

**Ответ: Задуманная дроб