Question

Сколько корней имеет уравнение вида |x|=k, где k>=0

Answer 1

Ответ:

x принадлежит R, R - все действительные числа.

Объяснение:

Запиши так x ∈ R

∈ - знак "принадлежит"

Answer 2

Уравнение вида |x| = k, где k ≥ 0, имеет два корня.

В таком уравнении используется модуль числа. Модуль числа это его абсолютное значение, то есть отклонение от нуля в любую сторону.

Пусть k ≥ 0. Тогда в уравнении |x| = k модуль числа x равен k. Это означает, что x может быть равным k или -k.

Таким образом, уравнение |x| = k имеет два корня: x = k и x = -k.

Например, если k = 3, то уравнение |x| = 3 имеет два корня: x = 3 и x = -3.

Answer 3

Уравнение вида |x| = k, где k ≥ 0, представляет собой модульное уравнение. В таком уравнении модуль выражения равен заданному значению k.

Чтобы найти количество корней такого уравнения, необходимо рассмотреть два возможных случая:

1. Если k = 0, то уравнение принимает вид |x| = 0. В этом случае модуль выражения равен нулю только тогда, когда само выражение равно нулю. Таким образом, уравнение имеет только один корень x = 0.

2. Если k > 0, то уравнение |x| = k имеет два возможных решения. Обращая внимание на определение модуля, мы можем сказать, что выражение x равно k или -k. В результате получаем два корня: x = k и x = -k.

Таким образом, количество корней уравнения |x| = k, где k ≥ 0, зависит от значения k. Если k = 0, уравнение имеет один корень (x = 0), а если k > 0, уравнение имеет два корня (x = k и x = -k).