Question

Начало вектора перемещения тела находится в точке с координатами (-2;2), конец – в точке (2;-1). Сделайте чертеж, определите проекции вектора перемещения на координатные оси и его длину.​

Answer 1

Ответ: длина равна √(3²+4²)=√25=5 единиц. см фото.

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим данную ситуацию.

У нас есть начальная точка A с координатами (-2;2) и конечная точка B с координатами (2;-1). Вектор перемещения обозначается как \(\vec{AB}\).

1. Начнем с построения вектора \(\vec{AB}\) на координатной плоскости.

- Начальная точка A (-2;2) будет находиться слева и вверху от начала координат. - Конечная точка B (2;-1) будет справа и ниже начала координат.

Соединим эти две точки отрезком, и получим вектор \(\vec{AB}\).

2. Теперь определим проекции вектора на координатные оси:

- Проекция на ось X (горизонтальная ось): Это расстояние по горизонтали между начальной и конечной точками. В данном случае, это \(2 - (-2) = 4\). - Проекция на ось Y (вертикальная ось): Это расстояние по вертикали между начальной и конечной точками. В данном случае, это \((-1) - 2 = -3\).

3. Вычислим длину вектора \(\vec{AB}\) с использованием теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном проекциями вектора на координатные оси.

Длина вектора \(\vec{AB}\): \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(\text{проекция на ось X})^2 + (\text{проекция на ось Y})^2} \] \[ |\vec{AB}| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, длина вектора перемещения \(\vec{AB}\) равна 5. Вектор проходит от точки (-2;2) до точки (2;-1), его проекции на координатные оси равны 4 (по оси X) и -3 (по оси Y).