Question

При каких значениях a a и b b точка P(−3;−22) является вершиной параболы y=ax2+bx+41 ?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ответ:

при а = -63/352 и b = -378/352

Объяснение:

абсцисса вершины вычисляется по формуле -b/2a, т.е. -b/2a = -3

чтобы найти ординату вершины параболы, подставляем -22 в уравнение: a(-22)²+b(-22)+41 = -22; 484a-22b = -63

решим систему:

-6a = -b

484a-22b = -63

b = 6a, подставим во второе уравнение:

484a-22*6a = -63

484a-132a = -63

352a = -63, a = -63/352

b = 6a = 6*(-63/352) = -378/352

=> при а = -63/352 и b = -378/352 точка Р является вершиной параболы

Answer 3

Чтобы точка P(-3; -22) была вершиной параболы вида y = ax^2 + bx + 41, нужно использовать формулы для координат вершины параболы. В общем случае, вершина параболы с уравнением вида y = ax^2 + bx + c имеет координаты \((-b/2a, f(-b/2a))\), где \(f(x)\) - это значение функции в точке x.

В данном уравнении, у вас \(a\) и \(b\) неизвестны. Но вы можете использовать координаты точки P(-3; -22), чтобы построить систему уравнений и решить ее.

Подставим значения x и y из точки P в уравнение:

\[ -22 = a(-3)^2 + b(-3) + 41 \]

Раскроем скобки:

\[ -22 = 9a - 3b + 41 \]

Теперь у нас есть одно уравнение относительно \(a\) и \(b\).

Если у вас есть еще одна точка, вы можете использовать ее координаты для построения второго уравнения. Если же у вас нет другой точки, вам нужно дополнительное условие, чтобы система уравнений была разрешимой.

Например, если у вас есть дополнительное условие, что вершина параболы лежит на оси симметрии, то это означает, что координаты вершины имеют отношение \(x = -b/(2a)\). Это может дать вам дополнительное уравнение.

Как только у вас есть система уравнений, вы можете решить ее для \(a\) и \(b\) и проверить, соответствует ли ваша точка P условиям вершины параболы.