Question

Через дві труби можна заповнити басейн за 4 год, а окремо через першу трубу - за 12 год. За який час можна наповнити басейн окремо через другу трубу? Відповідь ?

Answer 1

Объяснение:

Принимаем объём бассейна за 1 (единицу), а время, за которое можно

наполнить бассейн через вторую трубу - за х час.      ⇒

Скорость наполнения бассейна первой трубой равна: 1/12, а скорость раполнения бассейна второй трубой: 1/х.

$\frac{1}{\frac{1}{12}+\frac{1}{x} } =4\\\frac{1}{\frac{x+12}{12x} }=4\\\frac{12x}{x+12}=4\\12x=4*(x+12)\\12x=4x+48\\8x=48\ |:8\\x=6.$

Ответ: за 6 часов можно наполнить бассейн отдельно через вторую трубу.

Answer 2

Давайте обозначим условия задачи и введем обозначения.

1. Пусть V - объем бассейна (в условии не указан, но будем считать, что это какой-то фиксированный объем). 2. Пусть A - производительность первой трубы (время, за которое первая труба наполняет бассейн самостоятельно). 3. Пусть B - производительность второй трубы (время, за которое вторая труба наполняет бассейн самостоятельно).

Из условия задачи мы знаем, что бассейн можно заполнить за 4 часа, используя обе трубы:

\[ \frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{4} \]

Также известно, что бассейн можно заполнить за 12 часов, используя только первую трубу:

\[ \frac{1}{A} = \frac{1}{12} \]

Теперь, найдем значение A и B из этих уравнений.

Из второго уравнения:

\[ A = 12 \]

Подставим значение A в первое уравнение:

\[ \frac{1}{12} + \frac{1}{B} = \frac{1}{4} \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{1}{B} = \frac{1}{4} - \frac{1}{12} \]

\[ \frac{1}{B} = \frac{3}{12} - \frac{1}{12} \]

\[ \frac{1}{B} = \frac{2}{12} \]

\[ B = 6 \]

Итак, мы получили, что A = 12 и B = 6.

Теперь ответим на ваш вопрос: за какое время можно наполнить бассейн только второй трубой?

Время, которое потребуется для наполнения бассейна второй трубой:

\[ \text{Время} = B = 6 \text{ часов} \]

Таким образом, бассейн можно наполнить только второй трубой за 6 часов.