Question

[2 log2x-7]=1 Найдите сумму крней уравнения?

Answer 1

Ответ:

х=5000

Объяснение:

надеюсь правильно я решала долго

Answer 2

Давайте разберёмся с уравнением: \[2 + \log_2(x) - 7 = 1.\]

1. Изолируем логарифм: \[\log_2(x) = 1 + 7 - 2.\]

Упрощаем правую часть: \[\log_2(x) = 6.\]

2. Избавимся от логарифма: Применим экспоненту с основанием 2 к обеим сторонам уравнения: \[2^{\log_2(x)} = 2^6.\]

Логарифм и экспонента с основанием 2 "сокращаются", и остается: \[x = 64.\]

Теперь у нас есть решение уравнения: \(x = 64\).

3. Проверка: Подставим \(x = 64\) в исходное уравнение: \[2 + \log_2(64) - 7 = 1.\]

Выражение \(\log_2(64)\) равно 6, поэтому: \[2 + 6 - 7 = 1.\]

Уравнение верно, и \(x = 64\) действительно является корнем.

Таким образом, уравнение имеет единственный корень \(x = 64\), и сумма корней равна 64.