Question

Найти точку разрыва функции y= 4/(x^2-2x+1)

Answer 1

Ответ:

все подробно показано на фото

Answer 2

Чтобы найти точку разрыва функции \(y = \frac{4}{{x^2 - 2x + 1}}\), нужно определить, где знаменатель равен нулю, так как деление на ноль приводит к разрыву. Знаменатель данной функции - это выражение \((x^2 - 2x + 1)\).

Уравнение \(x^2 - 2x + 1 = 0\) представляет собой квадратное уравнение. Мы можем решить его, чтобы найти значения \(x\), при которых знаменатель обращается в ноль.

\[x^2 - 2x + 1 = 0\]

Это уравнение можно представить в виде квадрата:

\[(x - 1)^2 = 0\]

Теперь решим уравнение:

\[x - 1 = 0\]

Отсюда получаем, что \(x = 1\).

Таким образом, точка разрыва функции \(y = \frac{4}{{x^2 - 2x + 1}}\) находится при \(x = 1\). Однако, чтобы определить характер разрыва (скачок, разрыв второго рода и т. д.), нужно дополнительно проанализировать функцию в окрестности этой точки.