Question

При каком значении x значение выражения 2x−1/x+14 равно 6? Ответ: при x=

Answer 1

$\dfrac{2x-1}{x+14}=6;\qquad ODZ:\;\;x\ne-14\\\\\dfrac{2x-1}{x+14}-6=0\\\\\dfrac{2x-1-6(x+14)}{x+14}=0\\\\\dfrac{2x-1-6x-84}{x+14}=0\\\\\dfrac{-4x-85}{x+14}=0\\\\-4x-85=0\qquad|\cdot(-1)\\x=85:(-4)\\\\x=-21.25$

Ответ:  при x = -21,25

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо приравнять выражение 2x - 1/x + 14 к 6 и найти значение переменной x.

Итак, у нас есть следующее уравнение: 2x - 1/x + 14 = 6.

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

2x - 1/x + 14 - 6 = 0.

Упростим его:

2x - 1/x + 8 = 0.

Домножим уравнение на x для избавления от дроби:

2x^2 - 1 + 8x = 0.

Приведем подобные слагаемые:

2x^2 + 8x - 1 = 0.

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 8, c = -1.

Подставим значения в формулу:

D = 8^2 - 4 * 2 * (-1) = 64 + 8 = 72.

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a), где a = 2, b = 8, D = 72.

x = (-8 ± √72) / (2 * 2).

x = (-8 ± √72) / 4.

x = (-8 ± 8.49) / 4.

Теперь рассмотрим два случая:

1) x = (-8 + 8.49) / 4 ≈ 0.12.

2) x = (-8 - 8.49) / 4 ≈ -4.62.

Итак, мы получили два значения переменной x, при которых значение данного выражения равно 6: x ≈ 0.12 и x ≈ -4.62.