Question

Допоможіть розв'язати нерівність : (х-3)(з+6)<0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

выбирай,как вы решаете

1.метод интервалов

2 .система неравенств

Answer 2

Ответ:

(-6,3)

Объяснение:

Answer 3

Для розв'язання даної нерівності, спочатку необхідно знайти точки, в яких вираз (х-3)(з+6) дорівнює нулю. Ці точки визначають крайові точки нашого інтервалу.

(х-3)(з+6) = 0

Для цього розв'яжемо дві рівняння окремо:

1) х - 3 = 0 => х = 3 2) з + 6 = 0 => з = -6

Таким чином, ми знаходимося на двох важливих точках нашого графіку: (3, -6).

Тепер розбиваємо координатну площину на три ділянки: (x < 3), (x > 3), (з < -6) і (з > -6).

Ми знаємо, що в кожній з цих ділянок вираз (х-3)(з+6) може мати різні знаки.

1) Для (x < 3) і (з < -6): При виборі довільної точки в цій області, наприклад, (-1, -10), ми отримаємо

(-1-3)(-10+6) = (-4)(-4) = 16

Значення виразу (х-3)(з+6) є додатнім, тому дана ділянка не задовольняє нерівності.

2) Для (x > 3) і (з < -6): При виборі довільної точки в цій області, наприклад, (5, -10), ми отримаємо

(5-3)(-10+6) = (2)(-4) = -8

Значення виразу (х-3)(з+6) є від'ємним, тому дана ділянка задовольняє нерівність.

3) Для (з > -6): При виборі довільної точки в цій області, наприклад, (4, 0), ми отримаємо

(4-3)(0+6) = (1)(6) = 6

Значення виразу (х-3)(з+6) є додатнім, тому дана ділянка не задовольняє нерівність.

Отже, розв'язок нерівності (х-3)(з+6) < 0 є проміжок, який задовольняє умову: x > 3 і з < -6.