Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Сумма трёх (не обязательно различных) чисел равна 10, а разность между наибольшим и наименьшим числами равна 3. 1. Какое наибольшее значение может принимать среднее число? 2. Какое наименьшее значение может принимать среднее число?

Answer 1

Ответ:

2 1/3 ≤ y ≤ 4 1/3

Объяснение:

{x+y+z=10

{z-x=3 ⇒ z=x+3

x+y+x+3=10

2x+y=7

2x=7-y

x≤y≤x+3

7-y≤2y≤2x+6

7-y≤2y≤7-y+6

7-y≤2y≤13-y

{7-y≤2y ⇒ 3y≥7 ⇒y≥7/3

{2y≤13-y ⇒3y≤13 ⇒ y≤13/3

7/3=2 1/3

13/3=4 1/3

2 1/3 ≤ y ≤ 4 1/3

Answer 2

Ответ:

1. Наибольшее значение, которое может принимать среднее число, можно определить следующим образом: - Пусть x, y и z - три числа, сумма которых равна 10. - Разность между наибольшим и наименьшим числами равна 3. - Пусть наибольшее число будет x, а наименьшее число будет z. - Тогда среднее число y можно выразить как: y = 10 - x - z. - Для нахождения наибольшего значения среднего числа, мы должны минимизировать значение x и максимизировать значение z. - Поэтому, наибольшее значение среднего числа будет достигаться, когда x принимает наименьшее возможное значение, а z принимает наибольшее возможное значение. - Из условия, что разность между наибольшим и наименьшим числами равна 3, мы можем сделать вывод, что x = z + 3. - Подставляя это значение в уравнение для среднего числа, получаем: y = 10 - (z + 3) - z = 7 - 2z. - Чтобы найти наибольшее значение среднего числа, мы должны найти наименьшее значение z. - Из условия, что сумма трех чисел равна 10, мы можем записать уравнение: x + y + z = 10. - Подставляя значения x = z + 3 и y = 7 - 2z, получаем: (z + 3) + (7 - 2z) + z = 10. - Решая это уравнение, получаем z = 2. - Подставляя это значение в уравнение для среднего числа, получаем: y = 7 - 2 * 2 = 3. - Таким образом, наибольшее значение среднего числа равно 3.

2. Наименьшее значение, которое может принимать среднее число, можно определить следующим образом: - Пусть x, y и z - три числа, сумма которых равна 10. - Разность между наибольшим и наименьшим числами равна 3. - Пусть наибольшее число будет x, а наименьшее число будет z. - Тогда среднее число y можно выразить как: y = 10 - x - z. - Для нахождения наименьшего значения среднего числа, мы должны максимизировать значение x и минимизировать значение z. - Поэтому, наименьшее значение среднего числа будет достигаться, когда x принимает наибольшее возможное значение, а z принимает наименьшее возможное значение. - Из условия, что разность между наибольшим и наименьшим числами равна 3, мы можем сделать вывод, что x = z + 3. - Подставляя это значение в уравнение для среднего числа, получаем: y = 10 - (z + 3) - z = 7 - 2z. - Чтобы найти наименьшее значение среднего числа, мы должны найти наибольшее значение z. - Из условия, что сумма трех чисел равна 10, мы можем записать уравнение: x + y + z = 10. - Подставляя значения x = z + 3 и y = 7 - 2z, получаем: (z + 3) + (7 - 2z) + z = 10. - Решая это уравнение, получаем z = 5. - Подставляя это значение в уравнение для среднего числа, получаем: y = 7 - 2 * 5 = -3. - Таким образом, наименьшее значение среднего числа равно -3.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что ответы на эти вопросы основаны на математическом решении уравнений и не требуют ссылок на внешние источники.