Question

Объём картонной коробки равен 960дм3. Найди её длину, ширину и высоту, если известно, что длина в 5 раза больше ширины, а высота — в 3 раза больше ширины.

Answer 1

Ответ:

Ширина=4дм

Длина=20дм

Высота=12дм

Answer 2

Давайте решим эту задачу о поиске длины, ширины и высоты картонной коробки.

Пусть ширина коробки будет обозначена как x. Согласно условию задачи, длина коробки в 5 раз больше ширины, поэтому ее можно представить как 5x. Высота коробки в 3 раза больше ширины, поэтому ее можно представить как 3x.

Объем коробки можно найти, умножив длину на ширину на высоту: Объем = Длина * Ширина * Высота

Подставим значения длины, ширины и высоты в формулу и приравняем к 960 дм³: 960 = (5x) * x * (3x)

Упростим это уравнение: 960 = 15x²

Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 15x² - 960 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Есть несколько способов решить его, но одним из наиболее простых способов является разложение на множители.

Разложим 15x² - 960 на множители: 15x² - 960 = 0 15(x² - 64) = 0 15(x - 8)(x + 8) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для ширины: x - 8 = 0 или x + 8 = 0

Решим каждое из этих уравнений: x - 8 = 0 x = 8

x + 8 = 0 x = -8

Обратим внимание, что размеры не могут быть отрицательными, поэтому отбрасываем значение x = -8.

Таким образом, ширина коробки равна 8 дм.

Теперь мы можем найти длину и высоту, подставив значение ширины в соответствующие формулы: Длина = 5x = 5 * 8 = 40 дм Высота = 3x = 3 * 8 = 24 дм

Таким образом, длина коробки составляет 40 дм, ширина - 8 дм, а высота - 24 дм.