Question

1-В прямоугольном параллелепипеде длина в 5 раза больше ширины, а высота в 3 раза больше ширины. Вычисли измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 960дм3 (Ответ запиши в таком порядке: длина, ширина, высота) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны дм, дм и дм. 2- Найди числовое значение одночлена 2x4y³, если x=7 и y=2. Числовое значение одночлена 2x4y³ равно .

Answer 1

1) Пусть Х дм - ширина, тогда 5х - длина, 3х - высота. Зная объем, составим уравнение:
$x*5x*3x=960 \\ 15x^3=960 \\ x^3=960:15 \\ x^3=64 \\ x= \sqrt[3]{64} \\ x=4$ (дм) - ширина
5*4 = 20 (дм) - длина
3*4 = 12 (дм) - высота

2) $2x^4y^3=2*7^4*2^3=2*2401*8=38416$

Answer 2

Расчет измерений прямоугольного параллелепипеда

Дано: - Длина прямоугольного параллелепипеда равна 5 разам ширины. - Высота прямоугольного параллелепипеда равна 3 разам ширины. - Объем прямоугольного параллелепипеда равен 960 дм³.

Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна x дм. Тогда: - Длина = 5x - Высота = 3x

Объем прямоугольного параллелепипеда можно выразить следующим образом: ``` Объем = Длина * Ширина * Высота ```

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение: ``` 960 = (5x) * x * (3x) ```

Раскроем скобки: ``` 960 = 15x^3 ```

Разделим обе части уравнения на 15: ``` 64 = x^3 ```

Извлечем кубический корень: ``` x = ∛64 ```

Вычислим кубический корень из 64: ``` x = 4 ```

Теперь, найдем длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда, подставив найденное значение ширины в соответствующие формулы: - Длина = 5x = 5 * 4 = 20 дм - Высота = 3x = 3 * 4 = 12 дм - Ширина = x = 4 дм

Таким образом, измерения прямоугольного параллелепипеда равны: - Длина = 20 дм - Ширина = 4 дм - Высота = 12 дм

Нахождение числового значения одночлена

Дано: - Одночлен 2x^4y^3 - x = 7 - y = 2

Чтобы найти числовое значение одночлена, нужно подставить значения переменных в выражение и выполнить вычисления.

Подставим x = 7 и y = 2 в одночлен 2x^4y^3: ``` 2 * (7^4) * (2^3) ```

Вычислим степени: ``` 2 * 2401 * 8 ```

Умножим числа: ``` 38416 ```

Таким образом, числовое значение одночлена 2x^4y^3 при x = 7 и y = 2 равно 38416.