Question

Срооооооччччччнооооо В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О, причем ВО = 5 см. Найти ВD.

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

ВО половина диагонали. Значит ВД=2ВО

Answer 2

Конечно, давайте разберемся.

В параллелограмме \(ABCD\) диагонали пересекаются в точке \(O\), и известно, что \(BO = 5\) см.

В параллелограмме диагонали делят друг друга пополам. Это свойство можно записать как:

\[BO = OD \quad (1)\]

Также, в параллелограмме противоположные стороны и углы равны. Следовательно, \(\angle B = \angle D\).

Теперь рассмотрим треугольник \(BOD\). Мы знаем, что у него две равные стороны (\(BO = OD\)) и равные углы (\(\angle B = \angle D\)). Это говорит нам о том, что треугольник \(BOD\) - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, делит его на два равных треугольника. Таким образом, \(BD\) равно дважды \(BO\) или \(OD\):

\[BD = 2 \cdot BO \quad (2)\]

Теперь мы можем подставить значение \(BO\) из уравнения \((1)\) в уравнение \((2)\):

\[BD = 2 \cdot 5\]

\[BD = 10\]

Итак, длина \(BD\) равна 10 см.