Question

Не срочно.Найти область определения функции. (пожалуйста решите по действиям, 25 баллов) ​

Answer 1

Ответ:

1) (-∞; +∞)

2) (-∞; -6)∪(-6;+∞)

3) (-∞; +∞)

4) (-∞; 9)∪(9;+∞)

Объяснение:

1) и 3) это функции без особенностей, поэтому функция существует везде.

2) при х= -6  функция не существует. Поэтому функция существует везде кроме этой точки.  

4) при х=9 функция не существует. Поэтому функция существует везде кроме этой точки.  

Answer 2

Для определения области определения функции, нужно просмотреть все ее составляющие и определить, для каких значений аргументов функция имеет смысл.

1. Рациональные выражения: в знаменателе не должно быть нулей, так как деление на ноль не определено. Например, функция f(x) = 1/(x - 2) имеет область определения всех значений x, кроме x = 2.

2. Квадратные корни: выражение под корнем должно быть неотрицательным, так как извлечение корня из отрицательного числа не определено в действительных числах. Например, функция g(x) = √(x - 4) имеет область определения всех значений x, которые больше или равны 4.

3. Логарифмы: аргумент логарифма должен быть положительным, так как логарифм отрицательного числа не определен в действительных числах. Например, функция h(x) = ln(x + 3) имеет область определения всех значений x, которые больше -3.

4. Тригонометрические функции: многие из них определены для всех значений аргумента, но есть некоторые исключения. Например, функция sin(x) имеет область определения всех значений x.

Таким образом, область определения функции определяется исключением всех значений аргумента, при которых функция не имеет смысла из-за деления на ноль, извлечения корня из отрицательного числа или логарифма отрицательного числа.