Question

Найдите значение выражения f'(0)+f'(1)-2f'(-1),где f(x)=5-2x+3x²​

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

1. Для начала, найдем производную данной функции (производная константы равняется 0, а число (переменная) в 0 степени равняется 1), откуда получаем:

$></p> <p>2. Находим значения производных для указанного выражения:</p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Для нахождения значения выражения \(f'(0) + f'(1) - 2f'(-1)\), давайте сначала найдем производные функции \(f(x) = 5 - 2x + 3x^2\).

Исходная функция: \[ f(x) = 5 - 2x + 3x^2 \]

Теперь найдем производные:

1. Первая производная (производная по x): \[ f'(x) = -2 + 6x \]

2. Вторая производная: \[ f''(x) = 6 \]

Теперь подставим значения \(x = 0, 1, -1\) в выражение \(f'(x)\) и найдем значения производных:

1. При \(x = 0\): \[ f'(0) = -2 + 6 \cdot 0 = -2 \]

2. При \(x = 1\): \[ f'(1) = -2 + 6 \cdot 1 = 4 \]

3. При \(x = -1\): \[ f'(-1) = -2 + 6 \cdot (-1) = -8 \]

Теперь подставим эти значения в выражение \(f'(0) + f'(1) - 2f'(-1)\):

\[ f'(0) + f'(1) - 2f'(-1) = (-2) + 4 - 2(-8) \]

Упростим это выражение:

\[ -2 + 4 + 16 = 18 \]

Таким образом, значение выражения \(f'(0) + f'(1) - 2f'(-1)\) равно 18.