Question

Разложить на множители х^2-2x+3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

корней нет, дискриминат отрицательный, нельзя разложить на множители, если вы прав все написали

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нам необходимо найти его корни. Для этого воспользуемся квадратным уравнением.

Уравнение x^2 - 2x + 3 = 0 имеет дискриминант D = (-2)^2 - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Используя формулу для корней квадратного уравнения, получим комплексные корни:

x = (-(-2) ± √(-8)) / (2 * 1) = (2 ± 2√2i) / 2 = 1 ± √2i.

Таким образом, исходный квадратный трехчлен не имеет множителя вида (x - a), где a - действительное число. Он остается неразложенным над полем действительных чисел. Однако, его можно разложить над полем комплексных чисел следующим образом:

x^2 - 2x + 3 = (x - (1 + √2i))(x - (1 - √2i)).

Получили итоговый разложение на множители.