Question

Помогите пожалуйста. Отдаю все баллы 1)-5m⁷*n⁷*2m³*n= 2)(-4a⁵*b)²= 3)(9y²-5y+7)-(3y²+2y-1)= 4) (6x²-4xy-y²)-(звёздочка)=4x²+y²

Answer 1

1)     $-5m^7*n^7*2m^3*n=-10m^{7+3} n^{7+1}= -10m^{10} n^{8}$

Ответ:  $-10m^{10} n^{8}$

2)    $(-4a^5*b)^2=(-4)^2(a^5)^2*b^2=16a^{10} b^2$

Ответ:   $16a^{10} b^2$

3)    $(9y^2-5y+7)-(3y^2+2y-1)=9y^2-5y+7-3y^2-2y+1=6y^2-7y+8$

Ответ:    $6y^2-7y+8$

4)     $(6x^2-4xy-y^2)-(*)=4x^2+y^2$

  $(*)=(6x^2-4xy-y^2)-(4x^2+y^2)$

  $(*)=6x^2-4xy-y^2-4x^2-y^2$

   $(*)=2x^2-4xy-2y^2$

Ответ:   $2x^2-4xy-2y^2$

Answer 2

Конечно, давайте по порядку разберем каждое выражение.

1) \( -5m^7 \cdot n^7 \cdot 2m^3 \cdot n \)

Для умножения одночленов с одинаковыми основаниями (в данном случае \(m\)), мы складываем степени и умножаем коэффициенты:

\[ -5 \cdot 2 \cdot m^{7+3} \cdot n^{7+1} = -10m^{10}n^8 \]

2) \( (-4a^5b)^2 \)

Чтобы возвести в квадрат множитель, умножим его само на себя:

\[ (-4a^5b)^2 = (-4)^2 \cdot (a^5)^2 \cdot b^2 = 16a^{10}b^2 \]

3) \( (9y^2 - 5y + 7) - (3y^2 + 2y - 1) \)

Раскроем скобки и сложим соответствующие члены:

\[ (9y^2 - 5y + 7) - (3y^2 + 2y - 1) = 9y^2 - 5y + 7 - 3y^2 - 2y + 1 = (9 - 3)y^2 + (-5 - 2)y + (7 + 1) = 6y^2 - 7y + 8 \]

4) \( (6x^2 - 4xy - y^2) \cdot (4x^2 + y^2) \)

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \):

\[ (6x^2 - 4xy - y^2) \cdot (4x^2 + y^2) = (2x)^2 - (2x)(y) - (y)^2 \cdot (2x)^2 + (2x)(y) + (y)^2 = (2x)^2 - (y)^2 = 4x^2 - y^2 \]

Теперь у нас есть выражения для каждого заданного выражения. Давайте теперь сложим их:

\[ -10m^{10}n^8 + 16a^{10}b^2 + 6y^2 - 7y + 8 + (4x^2 - y^2) \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ -10m^{10}n^8 + 16a^{10}b^2 + 6y^2 - 7y + 8 + 4x^2 - y^2 \]

Таким образом, финальный ответ:

\[ -10m^{10}n^8 + 16a^{10}b^2 + 6y^2 - 7y + 8 + 4x^2 - y^2 \]